代数的扩张是利用-个已知的代数按照-定的规则得到一类新的代数的过程，代数的扩张和扩张代数的相关性质是代数学研究的基本问题.设J是代数A的双边理想.类似于A的平凡扩张代数T(A)，我们利用J构造一类A的扩张代数，记为T(A,J).我们讨论T(A,J)的重复代数T(A,J)与它们的模范畴之间的关系，讨论T(A,J)与A/J的平凡扩张代数T(A/J)之间的关系.本学位论文共分为四章. 第一章，我们对与论文有关的研究方向及发展动态进行介绍，并概述了本文的主要工作. 第二章，我们研究扩张代数T(A,J)，重复代数T(A,J)及其T(A,J)-Mod和T(A,J)-Mod，并给出T(A,J)-Mod和T(A,J)-Mod中的不可分解投射模，不可分解内射模和单模的具体形式. 第三章，我们关注T(A,J)-Mod和T(A,J)-Mod的关系.由T(A,J)的自同构v可诱导T(A,J)-Mod和T(A,J)-mod的自同构，我们把T(A,J)中v不变的对象及态射组成的范畴记为T(A,J)-Mod，T(A,J)-Mod是T(A,J)-Mod的满子范畴.我们验证了T(A,J)-Mod同构于T(A,J)-mod，还证明了存在覆盖函子F从T(A,J)T(A，J)-mod到T(A,J)-mod. 第四章，我们研究商代数A/J的平凡扩张代数T(A,J)与扩张代数T(A,J)的关系，得到一个同构定理.