在解决不确定性的问题中,粗糙集理论和软集理论都是非常重要的数学工具。Pawlak提出的粗糙集主要是通过建立等价关系,而后,许多学者通过非等价关系对粗糙集的概念有了进一步的推广和完善。在软集理论中,由于不存在设置隶属函数的问题,大大简化了群体决策的过程。本文为了进一步简化关于处理不确定性问题的方法,在半群上研究了一种新型的软粗糙集——软粗糙半群。同时,把软粗糙半群应用到决策过程中,进一步精确了决策的结果。最后,对软粗糙半群进一步拓展,提出并研究了软粗糙sh-理想。本文做了下面几点工作:(1)第二章中,首先基于软集、粗糙集和半群的一些基本理论,对它们之间的关系进行深入研究,讨论了软粗糙集的运算和基本性质;接着,为了更进一步了解软逼近空间,应用了下软粗糙逼近和上软粗糙逼近的概念;同时,在半群上提出了两种特殊软集G-软集和GG-软集的概念,对其进行相应的运算,并给出实例来证明;接着,对MSR-逼近空间的粗糙性进行讨论,提出了MSR-半群(软粗糙半群)的概念,并且研究了上MSR-半群和下MSR-半群的基本特征。(2)第三章中,根据软粗糙半群的概念,为了进一步说明软粗糙半群的研究意义,通过实例进行比较,分析得到了更精确的结果,从而证明了软粗糙半群的研究价值。(3)第四章中,首先基于粗糙集和软集的基本理论,结合半群环中的h-理想和sh-理想,引入了新概念软粗糙sh-理想,对软粗糙半群有了进一步的拓展研究;同时,根据软粗糙sh-理想的概念,研究了其一些性质,特别地,分别对上软粗糙sh-理想和下软粗糙sh-理想的运算性质进行了详细讨论,并给出了相应的证明。最后,在半群环上研究了h-理想的有关性质。