【摘 要】
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本文在PMHSS迭代法的基础上,先后提出了求解具有非Hermitian和正定/半正定矩阵的大型稀疏连续Sylvester方程的MPMHSS和DMPMHSS迭代法,并且给出了这两种迭代矩阵的谱半径。通过选择合适的参数,MPMHSS迭代法能够加快收敛速度而不增加计算量;此外为了降低计算量,我们建立了一种不精确的MPMHSS迭代方法,并详细分析了其收敛性。DMPMHSS迭代法是在两步交替迭代的MPMHS
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本文在PMHSS迭代法的基础上,先后提出了求解具有非Hermitian和正定/半正定矩阵的大型稀疏连续Sylvester方程的MPMHSS和DMPMHSS迭代法,并且给出了这两种迭代矩阵的谱半径。通过选择合适的参数,MPMHSS迭代法能够加快收敛速度而不增加计算量;此外为了降低计算量,我们建立了一种不精确的MPMHSS迭代方法,并详细分析了其收敛性。DMPMHSS迭代法是在两步交替迭代的MPMHSS方法的基础上发展起来的四步交替迭代法,我们讨论了参数的选取问题,并证明了 DMPMHSS迭代法的收敛性,特别在无参数的情况下,DMPMHSS迭代法要比PMHSS迭代法收敛地更快。数值实验也证实了新方法的有效性。
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