变指数函数空间由于其在解决自然科学、流体力学尤其是电变流体的研究、图像恢复以及工程技术中的一些非线性增长问题等方面发挥了有效的作用，近二十年来吸引了众多国内外学者的关注，得到了迅速的发展，已出现许多重要的成果。其中，Hardy算子作为函数空间中的经典算子，人们对于它的研究一直在持续之中。本文只是针对Hardy算子的部分性质做了相应的工作，探究了Hardy算子及加权Hardy算子在变指数空间中的有界性。　　本研究分为四个部分：第一章介绍了变指数空间的研究背景与研究意义，说明了本文所需要的一些基本知识和记号以及相关的引理，最后简要叙述了本学位论文的主要工作。第二章证明了Hardy算子的对偶算子Cesaro算子在变指数Lebesgue空间中的有界性，证明思路与Hardy算子的证明类似，通过获得关于因子β(x)几乎增的估计，再利用Holder不等式等刻画工具得到Cesaro算子有界。第三章介绍了变指数Hardy算子，对保留xβ()形式的Hardy型不等式提出了一个充分必要条件，并证明了该Hardy算子在变指数Herz空间中的有界性。根据Herz空间的特征刻画，将变指数Herz空间转化为我们熟悉的变指数Lebesgue空间，再由Herz空间包含Lebesgue空间的关系获得x-1/p(x)+β(x)+(∈)是几乎减的估计进一步得到Hardy算子有界。第四章进一步推广了的Hardy不等式的结果，将Hardy算子推广至加权Hardy算子，通过引入两个测试函数分别获得关于权函数ψ(x)和因子β(x)的估计，利用Holder不等式、Minkowskin不等式等刻画工具获得加权Hardy算子在变指数Lebesgue空间中的有界条件。