本文主要研究三类具有连续接种和隔离措施的模型。研究无病平衡点和地方病平衡点的存在性以及稳定性，讨论模型中疾病的持久性。首先，建立一类潜伏者、染病者都具有传染力的SEIQR模型。使用极限系统理论将模型的五维系统降为三维系统，找到了疾病灭绝与否的阈值，得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在条件。使用Hurwitz判别法，找到无病平衡点局部稳定的条件，通过构造Liapunov函数，证明了无病平衡点的全局稳定性；考虑了地方病平衡点的一致持久性，利用复合矩阵理论，得到地方病平衡点是全局渐近稳定的。利用Matlab软件对模型进行数值模拟，并结合我国目前肺结核病发病情况，应用模型研究的结果，分析了接种疫苗、隔离措施对疾病流行的影响，提出了预防控制疾病的合理化建议。其次，考虑一类易感者、潜伏者和染病者都有人口输入的非自治SEIQR模型。利用极限系统理论降维，证明疾病的持久性。运用不动点原理和Liapunov函数法证明了周期解的存在性及稳定性。通过使用Matlab软件数值模拟，分析人口输入对疾病产生的影响。并将模型得到的结果应用于手足口病的研究，分析了疾病的传播规律，提出疾病预防策略。最后，研究了一类具有非线性型发生率和时滞的SEIQR模型。仍对模型降维，找到基本再生数，给出无病平衡点和地方病平衡点的存在性。使用极限理论，证明了无病平衡点的全局稳定性；使用微分方程比较原理，得到模型的持久性。再利用数值模拟分析时滞以及非线性发生率对于疾病的影响。