在工程结构中，板结构是应用最广泛也是最重要的结构形式之一。随着建筑要求和结构水平的不断变化与提高，工程中出现了各种不同厚跨比的板结构。板的厚跨比对其力学性能影响显著，薄板和厚板的受力和变形具有明显的不同，并且实际中对于薄板与厚板的划分也无明显界限。为了提高计算效率和精度，推导厚薄板通用单元就非常有必要。同时，板结构在实际工作中时刻承受着静力和动力作用。对于结构的计算而言，静力问题的分析是首要，但是往往动力作用引起的破坏是致命的。因此，推导厚薄板通用单元，并对其进行静力分析和振动特性分析的就显得相当重要。　　本文针对板结构的上述问题，推导出了厚薄板通用单元，分析证明在静力和动力振动下均具有良好的数值计算结果，具有较高的理论参考价值和工程应用价值。本文的主要工作及成果如下:　　一、根据有限元Coons曲面构造法和广义协调理论，由Timoshenko厚梁推导出内含剪切变形因子的插值基函数作为拟合函数和混合函数来构造单元位移场，引入广义协调条件，再利用挠度和转角导数相关法构造出基于Mindlin-Reissner厚板理论的厚薄板通用单元LFST。　　二、基于MATLAB语言编制出有限元结构计算分析程序FSA-M的静力计算模块，通过静力数值算例计算分析证明，LFST元在不同厚跨比、不同边界条件和不同荷载形式下都能得到稳定的数值结果，表现出较快的收敛性和较高的精度，不会出现剪切闭锁问题，在静力下能够实现厚薄板通用，性能接近或优于参考解中的几类厚薄板通用单元。　　三、基于MATLAB语言编制出FSA-M程序的动力计算模块，通过动力特性算例计算分析证明，振动情况下LFST元在不同厚跨比，不同质量矩阵、不同边界条件和不同长宽比下均表现出良好的数值稳定性，不会出现剪切闭锁，具有较好的收敛性和精度。通过对比表明:LFST元的性能接近或优于现有的一些优质厚薄板通用单元，具有良好的工程应用价值，可用于丰富大型有限元程序的单元库。