随着我国航天事业快速的发展,星载天线在通信卫星、气象卫星、电子侦察卫星等各类卫星上的应用不断加强,所以具备大口径、高精度、高收纳比与高增益特点的可展天线成为各航天大国研究的重点。本文以大型抛物柱面可展天线支撑机构为研究对象,针对其运动学、动力学分析与展开最优控制进行了理论研究。本文首先研究了抛物柱面可展天线的工作原理,后将天线支撑机构单元模块进行拆分,基于四连杆机构与各杆件几何参数,推导出单元模块中部件的位形关系及各旋转角与滑块位移的表达式,后通过模块的组合形式与D-H法建立了整个天线支撑机构的运动学模型,并运用MATLAB软件进行数值求解,得到天线支撑机构展开过程中的运动轨迹图。其次为了研究抛物柱面可展天线支撑机构的稳定性,针对其在运输过程与入轨工作中的状态分别建立了天线支撑机构收拢与展开态的有限元模型,对其进行不同工况下的模态分析,并针对天线支撑机构展开态有限元模型进行频率响应分析,分析了其在载荷作用下的振动情况。为了更好的掌握抛物柱面可展天线支撑机构在展开过程中的动力学特性,本文建立了基于拉格朗日第二类方程法的天线支撑机构刚体动力学模型,得到恒力作用下单元模块的动力学特性,并与ADAMS仿真结果进行对比分析;通过柔性单摆与刚柔耦合双摆算例验证了自然坐标法与绝对节点坐标法在刚柔耦合动力学建模中的正确性,后针对“日”字形可展天线支撑机构在ADAMS中进行刚柔耦合动力学仿真,验证了其展开可行性并分析了展开过程中的动力学特性。最后针对天线支撑机构展开过程中易受冲击影响而引发故障等问题,提出了一种最优时间急动度展开轨迹设计方法。建立了基于三次样条函数插值法的展开时间和系统急动度综合最优的天线展开轨迹优化模型,通过引入期望解保留策略改进了NSGA-II算法,解决了多目标优化过程中存在的最优解难以快速稳定的问题,实现了对该优化模型的高效求解,获得了最优展开轨迹。