离散系统的鲁棒控制研究

来源 :内蒙古师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:huangxz
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随着控制科学的发展以及计算机的普及,人们对离散时滞系统的研究更为重视。由于实际工程系统在被抽象成数学模型时无法避免的要进行简化,因此想要得到精确的模型几乎不可能,所以系统中存在的不确定性是不能被忽视的。除了时滞和不确定会影响系统的性能以外,系统在工作时还会受到的外部环境影响,而往往外界因素的影响在理论分析时常被用非线性近似替代。人们不仅追求系统能够平稳运行,而且希望其能达到一些令人满意的性能指标,如提高效率、降低成本等等。本文研究了离散时滞系统的状态反馈鲁棒H_∞控制、输出反馈鲁棒H_∞控制问题和保成本、保性能控制问题。论文具体工作有以下几个方面:(1)讨论了具有状态时变时滞的离散系统的状态反馈控制问题,利用区间分段的方法以及Lyapunov-Krasovskii泛函方法,给出了可设计系统H_∞状态反馈控制律的充分条件,并且通过数值算例说明了该方法的有效性。(2)针对一类非线性离散时滞系统的二次保成本控制问题进行研究,利用Lyapunov方法及线性矩阵不等式处理方法,给出了使得系统渐近稳定并且满足二次性能指标的控制器,且该控制器是无记忆的,并通过算例说明该方法的有效性。(3)讨论了具有状态时滞和输入时滞的非线性离散系统的保性能控制问题,结合Lyapunov理论以及线性矩阵不等式处理方法,给出了满足性能指标的控制器,且该控制器是有记忆的。最后通过数值算例验证结果的有效性。(4)针对一类既具有状态时滞有具有输入时滞的不确定离散系统的动态输出反馈控制问题进行研究,利用Lyapunov理论以及线性矩阵不等式处理方法,设计出了相关动态输出反馈控制器,最后通过算例验证所得结果有效性。
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