密度矩阵重正化群(DMRG)是研究一维量子多体系统强有力的数值手段，它的成功在于一维体系的基态可以有效地表示为矩阵乘积态的形式。人们后来提出用张量乘积态（或更一般的张量网络态）取代密度矩阵重正化群中的矩阵乘积态来描述两维量子系统，继而提出了新的数值重正化群算法，被统称为张量重正化群方法。本文首先系统低回顾数值重正化群方法，包括密度矩阵重正化群以及基于张量重正化群的一些算法，然后介绍我们利用张量网络重正化群算法研究几类具有组挫的低维量子自旋系统取得的创新性结果。　　(1)利用张量重正化群方法，我们研究了无限Husimi格子上的自旋-1/2反铁磁Heisenberg模型的基态及热力学性质。发现该模型的基态不存在局域磁矩并且是无特征的，找不到任何的有序行为，给出了单格点基态能为e0=-0.4343(1)，这个基态能量和kagome格子上反铁磁Heisenberg模型的基态能非常接近。研究发现自旋-自旋、二聚化关联函数均呈现指数衰减。外加磁场下，我们研究发现磁化曲线不存在零平台，表明该系统是无能隙磁激发，有一个1/3的磁化强度平台，在这个平台上自旋呈上-上-下的排列，它的出现及稳定存在，量子涨落起了很大作用。另外，通过调节各向异性参数δ，给出了磁场强度和各向异性参数平面内的基态相图。最后，我们还研究了该模型的磁化率和比热，通过观察其低温行为，进一步确定了在无限Husimi格子上的海森堡反铁磁体(HAF)的基态是无能隙的，并且是毫无特征的自旋液体态。　　(2)采用张量网络算法研究了kagome格子上自旋为1的反铁磁海森堡模型的基态性质。计算表明在热力学极限下它的基态是一个三聚化价键晶体态(simplex valence-bond crystal，SVBC)，并且上下三角形之间的空间反演对称性自发破缺。在保留多重线维度D*=8（键维度D=24）时得到平均格点基态能e0=-1.41090(2)，外推到D无穷大时得到基态能量e0=-1.4116(4)。上下三角形之间的能量不等价，相对能量差δ≈19％。发现自旋-自旋、二聚化、手征关联函数均呈指数衰减且关联长度较短，表明基态是有能隙的。我们还讨论了kagome格子上自旋为1的双线性双二次(bilinear-biquadratic，BLBQ)海森堡模型，得到了它的基态相图，发现存在四个相，分别是铁磁四极相(FQ)，反铁磁四极相(AFQ)，三聚体价键晶体相(SVBC)以及铁磁相(FM)。更重要的是，我们在张量网络算法中采用了自旋SU(2)的非阿贝尔对称性，大大提高了计算效率并且为观察张量网络内部结构提供了有用信息。　　(3)基于无限投影纠缠对态算法(infinite projected entangled pair states，iPEPS)，并采用三种不同的优化方案，即简单更新、团簇更新和全局更新，精确计算得到了自旋3/2kagome格子上HAF模型的基态及热力学性质。我们发现这个系统的基态是√3×√3态，该态在零温下是磁有序的，但在任何有限温下是磁无序的，并且澄清了实验上存在的一些争议。在磁化曲线中我们发现存在1/3，23/27，25/27磁化平台，其中1/3平台已在实验上观测到了。没有发现磁化曲线上的零平台，意味着磁激发为无能隙激发，这个结论与磁化率和比热的低温渐进行为给出的结果相一致。通过低温拟合，比热在低温下具有T2的行为，磁化率随着温度T→0而趋于一个有限的值。利用张量网络方法计算得到的热力学性质与高温级数展开的结果进行了对比，发现后者在低温下给出的结果不可靠，在高温下两者一致。另外，我们在自旋3/2kagome XXZ模型中发现了一个从q=0态到√3×√3态的相变，相变点在△c=0.408。该研究澄清了在此系统中存在的争议和模糊的结论。