汇率方面的研究,不仅是热点也是难点,而汇率预测和均衡汇率,都是汇率问题中的核心问题,也一直受到广大学者的关注。在汇率预测的研究上,由于汇率本身是一个复杂多变的动态系统,兼有线性和非线性的双重混合行为特征,所以单一的线性模型、非线性的模型都无法完美地胜任汇率的预测工作。本文考虑建立ARIMA模型和人工神经网络的组合模型,即用ARIMA模型去描述汇率的线性特征,用神经网络去挖掘汇率的非线性特征。动态神经网络模型的延时反馈使其具有记忆和存储功能,从而能很好地描述金融时间序列动态的行为特征以及对其能进行较好精度的预测。所以本文分别选取Elman神经网络和NARX神经网络来作为建立组合模型的神经网络,前者是隐含层神经元的延时反馈,后者是输出层神经元的延时反馈,同时为了汲取两种网络的优点,本文还构建了 HIF-NARX神经网络,即在NARX神经网络中加入了隐含层到输入层的延时反馈,使得HIF-NARX神经网络拥有两种记忆模式。经过对人民币汇率的实证研究预测发现,组合模型ARIMA-ANN相比单一模型拥有更高的准确度,10日之内的预测能力上,组合模型的精度(RMSE)达到0.03左右,单一神经网络模型在0.05左右,而ARIMA模型的精度只有0.15左右。而且组合模型在较长期限(20日、30日)的预测能力远大于单一模型。在均衡汇率的研究上,本文先是建立了传统的BEER协整方程,之后分别引入了状态空间理论和半参数变系数理论来构建时变系数,并且后者分别用局部线性回归法和三次均匀B-样条法进行估计。然后分别用改进的BEER模型测算均衡汇率和汇率失调程度。结论表明:基于半参数变系数理论改进的BEER模型测算的结果更贴近现实经济意义;人民币实际有效汇率从2010年往后,失调程度不断降低,人民币汇率回复到均衡汇率的能力不断提高,越来越接近均衡汇率,呈现出双向波动的态势。