当前我国正在积极推进基础教育课程改革,鉴于开放题对于体现数学新课程改革的理念,实现数学新课程改革的目标,提高学生的综合素质具有十分重要的作用,在阐述了开放题的概念、特点、分类和教育价值的基础上,对高一学生解决数学开放题的认知水平进行了深入细致的调查,以寻求学生解决开放性问题内在的学习规律和有效途径,为实施素质教育提供参考。在分析了国内外对开放题认知水平相关研究的基础上,选取了白象中学201名高一学生为研究对象,采用个别访谈和自编问卷调查的方式对学生解决开放题的认知水平进行调查。根据学生对试卷的回答,主要作了两方面的工作:首先以SOLO模型为理论依据,对学生的回答进行水平分析,并且建立解决开放题的五个水平;其次,由学生在每道试题上获得的SOLO水平指标所组成的一组数据,划分出学生在开放题上表现的不同等级,分别为P-U、U-M、M-R、R-E四个等级。通过学生访谈和个案分析,对各等级学生的表现进行描述。在此基础上,运用统计方法分析了高一学生在开放题上的总体表现。主要结论有:(1)高一年级学生解决开放题的水平普遍不高,52.24%的学生都处于U-M等级,即能从问题中找到三个甚至越来越多的答案与解题策略,但逻辑性较差,常常只给出一些支离破碎的信息。只有9.45%学生达到R-E等级,说明学生抽象概括和创新的能力十分有限。传统教学模式的弊端、学生基本知识与的不扎实和思维品质不高是影响学生解决开放题的主要因素。(2)男生在开放题上的表现显著优于女生,很大一部分原因是由于男女学生平时在数学学习过程中学习方式的不同所造成的。(3)学生的成绩与开放题表现存在显著相关。说明高一学生学习数学与解决开放题能力之间存在密切联系,进一步印证没有一定的基础知识,学生不可能发挥想象力和有较好的发现。在理论和实证研究后,最后提出了进行开放题教学的几点建议并附两则案例加以阐释:首先培养学生学习开放题积极地情感与态度;其次教师要善于挖掘开放题中蕴含的基本知识和基本技能,实现开放题与双基的有效结合;对于不同等级的学生,可通过合作交流和设置多层次问题的方法,让学生鉴别和了解不同等级之间的差异。