在有限元分析中,高质量六面体网格的生成是一个困难的问题.为生成理想的六面体网格,一般需要先将输入模型分割成六面体块.这些六面体块的质量在很大程度上决定了生成的六面体网格的质量.另一方面,在等几何分析中,需要生成有效的三变量样条体.为保证三变量样条体的有效性,一个可行的方法是将输入模型分割成理想的六面体块,然后,对每一个六面体块分别进行拟合.综上所述,无论在有限元分析领域,还是在等几何分析领域,都迫切需要发展理想的体分割技术.本文提出了一种基于热扩散方程的体分割技术,其分割结果既反映了模型的表面几何形状,又体现了模型的整体拓扑结构.一方面,首先通过交互操作在模型表面上选取一系列合适的热源点,然后求解离散网格上定义的热扩散方程求得热核,并根据热量分布将模型表面划分为一系列能够反映表面几何信息的子区域.进一步,将这些热源点沿着法向量方向向模型内部移动适当距离,作为内部热源点的一部分,这样可以保证内部的热扩散结果与表面大致相同,从而保留了表面的分片结果.另一方面,由于骨架可以反映模型整体的拓扑结构信息,我们提取模型的骨架,对骨架上的点进行采样,并选取这些采样点中的一部分作为内部热源点.接下来,定义模型内部的热扩散方程,结合上述两部分的热源点,用有限元法来求解这个方程,获得内部的热量分布,并据此将模型分割为初始子块.最后,使用拉普拉斯光滑算法对初始块的边界进行光滑处理,并通过对偶分裂方法将初始子块分割为一系列六面块.另外,本文还详细介绍了本文算法实现的系统设计流程、程序框架、数据结构、类定义、以及重要函数说明.大量运行实例表明了本文算法的有效性.