本文以来流马赫数为6的小钝度小攻角圆锥边界层为对象，采用直接数值模拟的方法，利用流动稳定性理论分析了相同来流条件下多种钝度、多个攻角的圆锥边界层的稳定性问题；并用直接数值模拟的方法研究了小攻角钝锥边界层中小扰动的演化过程，验证了线性稳定性理论的结果；最后，用直接数值模拟的方法对扰动的非线性演化过程进行研究并对转捩位置的预测进行了初步探讨。在计算定常基本流时，对计算方案进行了改进，大大缩短了基本流场的计算时间。通过计算和分析，得到如下结论：1.对圆锥头部钝度的研究结果：圆锥钝头使流场变得稳定，不稳定区域向后推移。钝头的影响范围在300倍头部半径之内，之后流场的稳定性特性与尖锥的一致。2.对小攻角圆锥边界层的流动稳定性分析结果：攻角使边界层厚度在迎风面减小，在背风面增加，从而改变了各子午面上不稳定波的频率范围。零攻角时边界层开始失稳的位置最靠下游，随着攻角增加，开始失稳位置在迎风面和背风面均向上游移动，在背风面前移的较多。利用eN方法计算扰动沿流向的增长，结果表明在流向相同位置，背风面的扰动增长更大。3.对小扰动演化的数值模拟的研究结果：单个频率的小扰动的演化过程与流动稳定性理论分析的结果基本相符，这表明流动稳定性理论在超声速小攻角小钝度圆锥绕流的三维边界层中是适用的。当扰动幅值超过0.07后，非线性的作用开始明显。几个频率的扰动共存时，各频率扰动的演化发展与加单个频率时的相同，相互作用不明显。4.对转捩位置预测的数值模拟研究结果：在计算域入口加较大幅值扰动，计算域内可以出现转捩现象。根据扰动的增长速度和壁面摩擦系数曲线都可以判断转捩开始的位置，这两中方法判断出的转捩开始位置基本一致。计算结果表明，转捩位置的周向分布与计算域入口扰动有密切的关系，改变入口处的扰动，可以得到完全不同的分布形式。在开始转捩的位置附近，各频率的扰动幅值为来流速度的1.0~3.2%，比较分散，迎风面和背风面的差别也较大。但是，总的扰动速度幅值在转捩开始的位置附近基本都是来流速度的5%。因此，在预测转捩位置时，以流场中总扰动的幅值作为转捩开始的判据可能更为合理。