本文利用随机理论、HJB方程、Copula理论、最优决策理论等数学工具，从保险中的风险问题出发，研究了资产风险和保费定价风险。对经典风险模型、目标函数是投资收益大于零的模型以及目标函数是最小化总收益与初始资金偏差的模型的投资策略、基于Copula函数的方差保费定价模型进行了分析。论文在经典风险模型的基础上，将时间变化以及扰动项引入到经典风险模型中，利用随机理论以及Poisson理论，得到了随机保费率下的风险模型以及随机保费率下带干扰的风险模型。运用HJB方程，研究了保险公司如何将风险资产投资到债券行业并确定出满足决策目标的最优投资策略问题。论文研究了n个不同的公司风险债券和一个无风险债券，继承了保险公司在投资过程中确定风险价格的方式，又克服只考虑一个风险资产和一个无风险资产的局限性，模型考虑了索赔到达强度及风险债券价格的波动，同时假设保费收益率不再是固定的常数水平，从而比未考虑收益率的变化更切合实际，也符合保险公司经营过程的一般规律。随着Copula理论的提出及不断完善，有越来越多的研究者们选择使用Copula理论来计量金融资产风险。此后，Copula理论在对资产进行定价、分析金融风险方面都得到了广泛的应用。论文在传统的方差原理的基础上，运用Copula函数，引入平均占有风险，提出了一个组合风险的方差保费定价模型，从而解决了在大量风险并存的保险业务和多项投资中，如何运用Copula函数对保费进行合理定价的问题，同时也将经典的“方差原理”从个体风险推广到了组合风险的度量定价中。