在1980年量子霍尔效应发现后,科学家就一直希望能够找到一种不需要外加磁场就能实现这种效应的方法。拓扑绝缘体的预言和发现让人们看到了零磁场量子霍尔效应实现的曙光。科学家们预言在拓扑绝缘体内掺入磁性杂质,使其表面态的Dirac点处打开能隙,调节材料的费米面到能隙附近,就有可能实现零磁场下的量子霍尔效应：量子反常霍尔效应(anomalous quantum Hall effect,QAHE)。本文的工作都是关于量子反常霍尔效应,分为以下两个主要部分：(1)我参与的实验上实现QAHE的工作。QAHE是在钛酸锶(SrTiO3,STO)(111)衬底上生长的5QL Cr0.15(Bi0.1Sb0.9)1.85Te3薄膜样品中观测到的。在零磁场下,通过调节背栅电压,可以使霍尔电阻达到量子化的h/e2平台同时纵向电阻下降到0.098h/e2。而在强磁场下,纵向电阻完全消失,且霍尔电阻保持在量子化h/e2的值。这些实验结果毫无疑问的确认了QAHE的实现。(2)为了解决QAHE样品在微加工过程中易于被各种化学试剂破坏的缺点,对拓扑绝缘体的微器件的制作方法做了一些探索,提出了一种在预刻蚀的衬底上直接生长出拓扑绝缘体薄膜的微器件的方法。通过在STO衬底预先光刻出Hall bar形状的凸平台,再生长拓扑绝缘体薄膜,能够得到Hall bar形状的拓扑绝缘体薄膜,原子力显微镜和输运测量结果均显示用此方法获得的微器件保持了拓扑绝缘体外延薄膜原有的性质。