近年来，变系数模型的研究引起了众多学者的广泛关注，并成为当今回归分析中研究的热点课题．变系数模型是经典的线性模型的一种有用推广，在处理许多实际问题，尤其是在经济学、生物医学、流行病学中有着广泛的应用． 本文研究了误差项具有一阶自回归的变系数模型，并着重于模型统计诊断方面的研究．首先给出模型函数系数的B样条估计、方差估计以及自回归系数的估计．在自回归系数已知且样本容量充分大时，我们证明了这样得到的函数系数的B样条估计要优于不考虑误差自回归的情况．然后基于数据删除模型给出诊断统计量，并证明了数据删除模型与均值漂移模型的等价性．接着对模型误差项进行相关性和异方差性检验，分别得到D-W检验统计量和Score检验统计量．最后给出识别模型异常点和强影响点的诊断统计量，得到了似然比统计量、残差、广义Cook距离等诊断统计量的简洁计算公式．并用实例验证了这些方法的有效性．