二次函数是函数知识的重要组成部分,是初中数学教学的重点和难点.为了了解九年级学生对二次函数的认知情况,本文从以下三个方面进行研究:1、九年级学生二次函数概念的认知;2、九年级学生二次函数性质的认知;3、九年级学生二次函数的应用水平.通过问卷调查及访谈得出以下结论:(1)九年级学生对二次函数概念的认知水平不一,处于前结构水平、单一结构水平、多元结构水平和关联水平的学生分别占17.1%、40.2%、29.9%和12.8% ;而且学生的理解呈现多样性,“一般式”、“对称”、“对应”、“实例”角度的理解在各种理解中分别占58%、21.6%、6.8%、5.1%,有8.5%的学生未形成二次函数的概念表象或表象错误.(2)九年级学生对二次函数的开口方向和大小、通过图象认识二次函数的简单性质掌握得比较好,但对用配方法求顶点坐标和对称轴掌握得比较差.(3)九年级学生对二次函数的解析式、二次函数的平移以及二次函数图象与一元二次方程根的关系应用水平较好,但对最值和增减性的应用水平较低;用二次函数解决生活实际问题存在困难.最后,提出教学建议:(1)加强二次函数本质特征的认识;(2)用APOS理论精心设计教学活动;(3)关注日常生活中的二次函数模型.