由于其优异的物理和力学性能,碳纳米管在诸多领域具有广阔的应用前景,其中一个重要领域是以碳纳米管作为增强相,制备高强轻质复合材料。本文采用细观力学方法和多尺度力学方法,对碳纳米管的断裂与屈曲、碳纳米管复合材料的有效弹性性质等进行了理论研究。 本文首先定量研究了影响碳纳米管复合材料有效弹性性质的一些重要因素,包括碳纳米管的弯曲效应、团聚效应和界面相的影响,分别建立了相应的细观力学模型—螺旋状弯曲碳纳米管模型、等效夹杂团聚模型和等效界面相模型。发现碳纳米管的弯曲和团聚对复合材料的有效弹性模量具有十分显著的影响,而界面相性质对弹性模量的影响相对较小。 提出了一种将原子势方法和准连续介质力学相结合的方法,用以研究碳纳米管的缺陷形核与断裂问题。在这种方法中,将碳纳米管分成两个区域,在缺陷形核和断裂位置的附近区域采用原子势方法,而在外部区域采用基于修正的Cauchy-Born法则的准连续介质力学方法进行模拟。得到了不同直径和手性角情况下碳纳米管缺陷形核和断裂的临界应变。 在上述方法基础上,建立了一种用于模拟复合材料中碳纳米管的缺陷形核与断裂问题的多尺度方法,其中基体材料用连续介质等效,碳纳米管用如上所述的原子势方法和准连续介质方法模拟,碳纳米管之间的相互作用用细观力学中的Mori-Tanaka方法计算。用这种方法计算了在复合材料中碳纳米管的缺陷形核和断裂的临界应变,并考察了残余应变等因素的影响。 最后研究了不同直径和手性角的碳纳米管的屈曲失稳问题。采用结构力学方法,将碳纳米管等效为空间刚架结构,得到了扶手椅型和锯齿型碳纳米管的临界屈曲载荷。此外,还利用有限元方法,分析了内压对碳纳米管轴向屈曲载荷的影响,并与分子动力学结果进行了比较。