随着当今科技的发展，数值计算在科学研究和工程技术中都起到很重要的作用，而非线性方程组的数值解法是计算数学一个重要的研究内容，在各个领域中都占有很重要的地位。本文研究的主要内容是多步迭代法解非线性方程组，全文共分为四章。第一章，给出本文中用到的一些相关的定义、符号等，介绍本文的研究背景和国内外研究现状。第二章，给出几种常用的解非线性方程组迭代法。第一部分介绍Newton迭代法，它是最经典的方法，有很多优点，收敛速度快是最突出的优点，但也有缺陷，即每一步迭代需要提供导数值，如果f (x)比较复杂，计算导数的工作量就可能很大。第二部分介绍两种解非线性方程组的四阶迭代法，第三部分介绍两种三步迭代法来解非线性方程组。第三章，根据求积公式，并在三步五阶迭代法解非线性方程组的基础上，给出一种新的解非线性方程组的迭代解法：四步八阶迭代法解非线性方程组，并证明其具有八阶收敛性，最后给出具体数值实例，说明了该方法的有效性。第四章，对本文工作进行相关总结，并对后期工作进行了展望。