论文主要研究由局部奇异共振而造成的隐形。我们将二维上的相关结论推广到三维的空间中,但现有的两篇文章已明确指出,在三维空间中这种奇异的共振是不会发生的。所以在论文中,我们重新构造了两种不同的结构,使其能够发生,在证明过程中,主要用到变分原理与傅里叶级数。论文具体安排如下:第一章我们主要介绍基于局部奇异共振而造成的隐形(CALR)的研究背景与研究现状,以及一些必要的预备知识,主要包括CALR的原理以及隐形结构的介绍。第二章考虑了损耗参数η布满整个空间的情形,利用解的表达式,构造出了原始变分原理以及对偶变分原理,在此基础上给出关于CALR是否能发生的相关结论。第三章主要讨论了损耗参数分布于壳?\Σ中的情形,利用傅里叶级数展开式,得到解的表达式,然后研究傅里叶系数,最终得到CALR发生的条件。最后一部分,给出了本文的总结,同时提出了一些待解决的问题。