图像重建主要包括去噪、去模糊、插值和超分辨率重建等几个方面的内容,而这些问题都属于病态反问题的范畴,直接求解并不能得到稳定有效的解,一些经典的平滑算法往往会破坏边缘等很多细节信息。本文采用基于正则化的模型来求解病态反问题,通过选取最优正则化参数来重建图像,在此基础上,本文所做的一些工作如下：第一,在正则化算法模型中,最重要的是选择最优正则化参数,选取的标准是基于最小均方误差(MSE),但由于原图像未知,最小均方误差无法计算,本文采用一种Stein无偏风险估计(SURE)来拟合MSE,通过选取使SURE最小时的正则化参数作为最优参数来重建图像,这种方法不需要原始图像的相关信息,只根据观测值就可以计算。第二,相比于灰度图像,彩色图像重建更为复杂,由于不同的颜色通道有许多冗余和互补的信息,因此需要在这些通道里提取和交换信息。通常的方法都是将这三个通道分别处理,然后结合各个通道的结果,但这种方法往往仅能在亮度上起作用而且容易造成图像边缘色彩抖动等问题。本文提出一种基于微分流形模型的多通道信号重建模型,在选取一组正则化参数时采用遗传算法(GA),该算法可以在全局范围内搜索最优解,再结合SURE算法来重建彩色图像。第三,在微分流形模型中,迭代算法通常是基于显式格式的,显式格式最大的缺点是收敛速度比较慢,会导致大量的迭代。本文采用一种基于半隐式分裂的LOD/AOS(locally one-dimensional/additive operator splitting)格式,这种格式的优点在于算法中的三对角矩阵可以方便地求出其逆,大大优化了显式算法,提高了运算速度。