解析函数是近年来一直备受关注的研究对象，学者们对研究探索解析函数都有着浓厚的兴趣，如罗东汉，张忠诚等对解析函数进行了一系列的研究.如今，又有更多的学者致力于对新的算子的研究，探索它们的性质和与它相关联的函数类的各种属性.　　本文的主要目的是在单位圆盘中通过乘积变换定义出多叶解析函数的子类，从而探索它们的各种属性，特别是函数类的包含关系和与算子相关的一些性质.文中，我们用到了卷积来定义新的算子:Dβpf(z)=ψ(-1)p(β)(z)*f(z)=zp+∞Σk=1（1+k/1+p）-βap+kzp+k利用了从属等定义了多叶解析函数子类:Tβp(λ;A，B):f(z)∈Ap，且满足(1-λ)Dβpf(z）/Dβ+1pf(z)+λDβ-1pf(z)/Dβpf(z)∠1+ Az/1+Bz研究了函数类Tβp的包含关系，和与算子Dβp相关的一些性质.　　本文利用微分从属的方法来研究多叶解析函数的性质，将分为五个部分:　　第一部分介绍了研究现状，了解到近期诸多学者对解析函数各个方面的研究.　　第二部分给出了本文研究工作所需的一些基本概念，介绍了p叶解析函数类，从属，卷积公式等概念，还定义了新的算子，新的函数类.　　第三部分主要介绍了相关引理，为第四部分与第五部分的证明做准备.　　第四部分主要研究了函数类Tβp的包含关系.　　第五部分主要是讨论了与算子Dβp相关的一些性质.