本文对风险理论中的利率风险进行了一些探讨，主要研究带利率的双二项风险模型以及利率分别为Markov链和Levy过程的两类风险模型的破产问题，全文分为以下五部分。 第一章介绍破产理论的研究状况及有关研究成果，并概述了本文主要内容. 第二章探讨带随机利率的双二项风险模型，得到了破产概率的积分表达式.利用鞅分析的方法得到了破产概率的指数型上界；利用Cai J中的证明方法给出了一个更精确的破产概率的指数型上界，这个上界与保险公司的实际运营情况是相符合的。 第三章考虑将来利率的波动仅仅依赖于现在利率状态的情形，引入具有Markov性的随机利率模型.主要讨论了破产前后瞬时盈余的联合分布，得到了该联合分布的积分方程，并推导出它们的边缘分布以及破产概率的表达式，最后分别求解出破产时刻分布以及破产持续时间分布的积分表达式. 第四章在经典风险模型的基础上研究利率是Levy过程的风险模型，本章得到了贴现罚函数的积分方程，由此分别得到了破产概率、破产时间的Laplace变换、破产赤字以及导致破产发生的最后一次索赔分布的表达式，同时本章还对破产前最大盈余分布进行了讨论。 第五章总结了本文的主要内容，给出了一点关于本文的讨论和展望。