目前，环境污染和能源缺乏问题在世界范围内广受关注，相比于污染较大且不可再生的化石能源，清洁能源的开发和利用乃是顺应时代潮流的大势所趋。水力发电、光伏发电和风力发电是现如今最常见的可再生能源。这些可再生能源的应用需要准确的预测，以减小发电过程的不确定性。因此，准确的径流预测，可靠的光伏发电和风力发电预测至关重要。
　　为了更好地量化可再生能源预测的不确定性，本文结合B样条方法和分位数回归方法，构建了B样条分位数回归(B-spline quantile regression BSQR)概率密度预测方法。该方法包括3个步骤，首先，利用B样条函数对选择的径流、光电和风电的训练和测试数据进行样条插值；其次，将样条处理后的训练数据输入分位数回归模型计算BSQR模型的参数，将BSQR模型结合基于Epanechnikov核函数和Silverman的经验法则的核密度估计方法构建成BSQR概率密度预测方法；最后，将样条处理后的径流、光电和风电数据输入BSQR概率密度预测模型，对未来的径流、光电和风电进行预测。此方法可以获取径流、光电和风电的条件概率密度曲线，从而对预测不确定性进行定量分析，由此得到比点预测和区间预测更多的有用信息。为了验证模型的有效性，该方法被分别应用于金沙江石鼓站径流数据、德国光电数据和加拿大风电数据。结果表明，该方法的点预测结果和概率预测结果均优于现有的分位数回归(QR)、分位数回归神经网络(QRNN)方法和非线性分位数回归(NLQR)，能够很好地量化预测的不确定性。因此，BSQR模型为径流、光电和风电等可再生能源预测提供了一种先进的概率性预测方法。
　　此外，由于直接使用BSQR概率密度预测方法无法确定众数和中位数预测结果中哪个更好，区间预测中的评价指标预测区间覆盖概率(PICP)和预测区间归一化平均宽度(PINAW)也无法做到全面最优。为了解决上述问题，本文提出了一种基于可变阶的BSQR和网格搜索的组合模型(BSQR-GS)。该方法使用新提出的基于众数最优和覆盖概率的准则(MCWC)作为目标函数，可以通过网格搜索来计算BSQR方法的最佳参数自由度df和次数p。本文提出的BSQR-GS方法被应用于2018年加拿大四个季节的风电数据，验证了该方法可以在满足众数点预测结果优于中位数预测结果的基础上，实现最窄带宽，并获得权衡了众数点预测结果，PINAW和PICP的均衡解。