本文研究Julia集和Sierpi（?）ski垫（Sierpi（?）ski gasket）等两类分形,主要关注局部正则狄氏型构造和热核估计。本文分为两个部分。第一部分,我们给出Julia集上的狄氏型构造和热核估计。这里Julia集是由函数fc（z）=z2+c的所有排斥周期点构成集合的闭包给出,c落在主心形或±k1-灯泡形,其中k≥2。首先,利用外部射线参数化构造强局部、正则、保守狄氏型,其中,充分利用外部射线参数化的拓扑性质,然后,证明该狄氏型为阻抗型且相应阻抗度量与欧氏度量诱导相同拓扑,最后,给出在阻抗度量下的热核估计。第二部分,我们利用Γ-收敛构造Sierpi（?）ski垫上的自相似、强局部、正则狄氏型。该构造具有直接推论:局部狄氏型的定义域为某一个Besov型空间,并且,非局部狄氏型能够逼近局部狄氏型。分形空间上的局部正则狄氏型的构造方法目前主要分为以下两种。第一种是Barlow、Bass、Perkins等人发展的概率方法,他们构造逼近图或区域上的马氏链或反射布朗运动,然后取极限来构造布朗运动。该方法适用于pcf集和非pcf集等一类广泛的分形,主要工作包括Barlow、Perkins[1]在Sierpi（?）ski垫上的构造,Barlow、Bass[2,3]在Sierpi（?）ski地毯（Sierpi（?）ski carpet）上的构造。第二种是Kigami等人发展的分析方法,局部正则狄氏型是通过逼近图上的能量的极限来实现。但该方法仅适用于pcf集,主要工作包括Kigami[4,5]在Sierpi（?）ski垫上的构造以及在pcf集上的构造。这里,我们给出一个新的分析方法,主要工具是Mosco的Γ-收敛,该方法不仅适用于pcf集,而且适用于非pcf集,但是要比概率方法简洁。本文第二部分是这一方法在Sierpi（?）ski垫上的实现。