双曲型方程中很大部分代表的是波动方程,它在物理学中可用来描述不同的波.因此,研究这类方程的数值计算方法有重要的意义.目前,针对这类问题已有许多方法,例如,差分法中有交替方向隐格式法,有限元方法中有Galerkin有限元方法及质量集中有限元方法.但在用质量集中有限元方法来求解二阶双曲型方程时,人们通常引入时间一阶导数这个中间变量来处理时间二阶导数项,进而构造双层全离散计算格式.本文试图给出常系数二阶双曲型方程及变系数二阶双曲型方程的三层全离散质量集中有限元格式.　　 本文的主要工作包括以下几个部分：　　 (1)对有限元方法的起源、发展、应用领域、解题步骤进行总结,并介绍了质量集中有限元方法的思想及其与普通有限元方法相比的优点.　　 (2)在文献[5-6]的基础上,研究了常系数二阶双曲型方程的质量集中有限元方法.首先给出了常系数二阶双曲型方程的半离散质量集中协调有限元格式.其次,在半离散的基础上,建立了一个三层全离散质量集中协调有限元格式,并给出了数值算例来验证格式的可靠性.　　 (3)针对变系数二阶双曲型方程,借助文献[7]构造的非协调有限元空间,建立了一个三层的全离散质量集中非协调有限元格式,并分析其误差.