自适应滤波器（AF,Adaptive Filter）作为统计信号处理的一个重要组成部分,在信号处理和定位等领域得到了广泛的应用与发展。AF在信号处理的过程中,系统参数能够随着输入信号的变化进行自适应调整,因此不需要提前估计噪声与信号的参数。核自适应滤波器（KAF,Kernel Adaptive Filter）是一类通过核方法实现函数逼近的非线性滤波器,也是AF在核希尔伯特空间下的另一种形式。KAF输入空间的内积运算可由再生核希尔伯特空间（RKHS,Reproducing Kernel Hilbert Space）中的核方法有效的实现。目前为止核自适应滤波器是处理非线性信号的最佳方法,然而其复杂的滤波器结构导致极高的时间复杂度,因此严重制约了实际应用价值。在控制网络尺寸方面主要包括样本稀疏化和结构稀疏化两类方法。样本稀疏化法是通过向量量化准则与新颖准则等方法精简滤波器结构,进而降低了复杂度;而结构稀疏化通过近似核函数的方法,近似获得高维特征空间的映射函数,因此可以任意设置特征空间维度。然而无论何种稀疏方法都是在牺牲一定滤波性能的前提下,降低复杂度。针对传统稀疏化核滤波器算法计算效率高但精度不足这一问题。本论文设计的组合核自适应滤波器（CKAF,Combined KAF）,旨在充分利用多个子滤波器协同工作,以此来弥补传统KAF精度不足的缺点。在更低的时间复杂度的情况下,CKAF可获得与传统KAF相似的滤波器精确度。而在相同时间复杂度情况下,CKAF具有更好的滤波性能。本文从如下三个方面着手,改进传统核自适应滤波器。（1）控制核滤波器线性增长的尺度:利用最近中心估计（NICE,NearestInstance-Centroid-Estimation）与聚类方法,将原本结构复杂的KAF分成多个近似独立的子滤波器,并根据输入数据与子滤波器各自使用的样本集的距离,交替使用子滤波器。相比于传统的样本稀疏化法获得的样本,该方法获得的样本更加靠近当前输入数据,从而获得更好的滤波效果。（2）提高核滤波器的稀疏化效率:尽管结构稀疏化法中Nystr?m法可以预先设定滤波器的结构大小,但是在计算输入数据的高维特征映射过程中,使用的格拉姆（Gram）矩阵里充满了大量近似为0的无效值,且无效元素位置无规律。本文利用NICE来优化Nystr?m法中的取样过程,以此达到在计算过程中忽略Gram矩阵里无效值的目的,从而提高计算效率。（3）提高核滤波器的滤波性能:本文提出了基于多重随机傅里叶映射的CKAF,即先将输入数据映射到与核希尔伯特空间近似的不同高维特征空间内,再将映射后的数据分别送入不同子滤波器中,最后将各个子滤波器结果叠加,从而提升了传统核滤波器性能。同时本文又提出了一种结构简单的基于多重随机傅里叶映射的CKAF,即先将映射到不同高维特征空间后的数据叠加再利用单个滤波器对叠加后的数据处理,从而降低计算复杂度。