随着信息科学领域的发展,图像处理学科在众多领域的应用越来越普遍。同许多学科领域相互联系紧密发展,其中包括计算机图形学,人工智能等都涉及图像处理技术。在数字计算机上模拟人类视觉系统,基于特征提取和模式识别方法实现准确高效的决策,一直以来都是数字图像处理方面的重点研究对象。图像作为一种特殊的信息存在,在分析处理图像信息时,根据何种算法以确定图像的不变特征,然后用提取的特征来实现图像处理应用是数字图像处理的关键步骤。自1962年Hu首次在模式识别任务中引入矩以来,广泛应用于数字图像分析领域。现有的图像矩根据是否满足正交性,划分为非正交矩和正交矩,非正交矩例如几何矩、中心矩和归一化矩。由于非正交矩不具有正交性,因此很难利用它们重建图像,由非正交矩计算得到的图像特征,存在信息冗余,并且非正交矩还表现出对噪声较为敏感,从而影响分类性能与对噪声的鲁棒性。而建立在一组正交多项式上的正交矩,能够以最小的信息冗余量表示图像,并且具有较高的噪声鲁棒性,近年来受到了广泛的关注。正交矩根据定义的坐标系不同,划分为笛卡尔坐标系下正交矩和极坐标系下的正交矩,极坐标定义下的圆形正交矩由于具有旋转不变的特点,被越来越多的应用于数字图像领域,本篇论文在前人的基础上,通过研究具有正交性的多项式,提出了两种新的圆形正交矩,并通过实验验证其重构能力、分类精度与对各类噪声的鲁棒性。论文的主要创新点如下:（1）根据拉盖尔多项式,提出了一种基于径向拉盖尔多项式的新型圆形正交矩,命名为圆形拉盖尔正交矩。仿真实验验证了圆形拉盖尔矩的重构能力好于Fourier-Mellin矩,并且对于感染噪声和模糊失真的二值、灰度图像数据集,其识别分类性能均好于Fourier-Mellin矩,而且对噪声和模糊失真均具有较好的鲁棒性。（2）基于盖根堡多项式,提出了圆形盖根堡正交矩。圆形盖根堡矩的重构能力好于Fourier-Mellin矩和Bessel矩,在无噪二值,椒盐噪声感染下的二值图像,椒盐噪声感染下的蝴蝶灰度图像,高斯噪声感染下的蝴蝶灰度图像以及平滑滤波下的蝴蝶灰度图像的识别分类能力均好于Fourier-Mellin矩和Bessel矩,实验结果验证了圆形正交矩的重构能力和识别分类能力,以及抗噪声与模糊干扰的性能下,可以作为一种新的全局图像特征描述符应用于图像分类与识别中。