一个国家和地区的人口对当地经济会产生重要影响,因此人口预测对未来社会、经济的发展会起到非常重要的作用。本文研究的就是与人口预测有关的各类模型。 本文先就人口预测与人口模型的发展作了一个简要回顾,列举了一些常用的较简单的人口模型。再在马尔萨斯人口模型的基础上,引入了考虑众多因素的人口模型,分别基于常微分方程和偏微分方程进行了研究。由常微分方程可获得logistic人口模型,并且基于该模型对浙江省人口进行了预测分析,与人口真实值进行了比较,讨论了模型的优劣。由偏微分模型可获得与常微分模型相比更为精确的预测值,并且能够获得分年龄人口预估。同时文中还讨论了在模型中占有重要地位的死亡率函数,并提出了数值方法求解模型。文章最后讨论了人口迁移因素对整个偏微分模型的影响。