【摘 要】
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该文中我们采用扩展混合有限元方法数值模拟了二阶拟线性抛物问题和二阶拟线性双曲问题.该离散方法通过引入两个中间变量,实现了对未知函数,未知函数的梯度及流量的高精度逼
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该文中我们采用扩展混合有限元方法数值模拟了二阶拟线性抛物问题和二阶拟线性双曲问题.该离散方法通过引入两个中间变量,实现了对未知函数,未知函数的梯度及流量的高精度逼近,并通过严格的数值分析建立了该方法的最优L<2>模误差估计.第一章讨论二阶拟线性抛物问题的扩展混合元方法.(公式略)在该章中我们给出了抛物问题的扩展混合元的变分形式,证明了离散格式的解的存在唯一性,并利用该方法得到了拟性抛物问题的真解与离散解的最优L<2>模误差估计.第二章讨论拟线性双曲问题的扩展混合元方法,(公式略)在该章中我们给出了双曲问题的扩展混合元的变分形式,证明了离散格式的解的存在唯一性,并利用该方法得到了二阶拟线性双曲问题的真解与离散解的最优L<2>模误差估计.第三章我们给出了拟线性抛物问题的数值算例,同时得到了比较理想的结果.(公式略)
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