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分形学作为非线性科学的一个分支，已越来越受到人们的关注。今天，分形学在许多科学领域已得到了广泛的应用，在物理学、生物学、地质学、甚至在经济学中，分形形已成为一种相当重要的方法。特别地，在非线性科学中，已成为科技人员必备的知识。在研究相变、临界现象及晶格上的自旋系统时，分形更时必不可少的工具。该文的工作主要集中在以下两个方面:一、从属随机过程样本轨道的形性质;二、一般情况下随机重排的分形性质。