复杂地形对地震动的影响问题一直是地震工程、岩土工程、地震学和地球物理等领域的重要研究课题。值得指出的是,国内外研究多以单一地形或简单多个地形为模型进行了研究。然而实际生活中,山体、盆地及河流等均连绵分布,研究单元复合形式复杂场地(如群山或盆山耦合地形)对地震动的影响更为符合实际,且具有理论意义和工程指导价值。本文即采用间接边界元法对二维群山地形以及三维盆山耦合地形的散射问题进行了研究,主要工作如下:1、群山地形对弹性波的散射。提出了一种新的以层状半空间中周期分布斜线荷载动力格林函数为基本解的间接边界元方法,研究了周期分布凸起地形对弹性波的散射问题。周期分布斜线荷载动力格林函数的引入,使本文仅需针对一个凸起进行边界单元的离散和求解,便可完成问题的解,避免了通过截断无限边界求解而引入的误差,方法具有较高精度的同时显著降低了求解自由度。2、三维盆山耦合地形对弹性波的散射。本文将三维层状半空间盆山耦合整体模型分解为盆地闭合域、山体闭合域和层状半空间开口域。通过三维层状半空间斜面荷载动力格林函数来构造层状开口无限空间域内的三维散射波场;同时,通过三维全空间格林函数来模拟闭合域内均布荷载产生的三维散射波场。因此,本文方法在减小计算量的同时,也保证了结果的精度。文中通过与已有结果进行比较,验证了方法的正确性,并通过数值计算分析,研究复杂地形之间的动力相互作用以及复杂地形周围场地的动力响应。研究表明,对于群山地形,凸起间距的减小,使凸起地形间的动力相互作用更加显著,场地的地表位移幅值峰值增大50%以上;对于盆山耦合地形,沉积盆地和周围山体间存在着显著的动力相互作用,且随着凸起地形高宽比的增大,散射波在盆地和山体之间的转换更加复杂,山体的地表位移幅值峰值甚至增大了3倍。