近年来,二人微分博弈成为最优控制领域的研究重点之一,随着最优控制研究方法的加入,推动了博弈论研究的新高潮,在此背景下,本文借助最优控制的研究方法,分类研究了不同情况下的二人博弈问题,即:一种是确定性情况下的非自治二人零和微分博弈;另一种是随机线性非二次二人零和微分博弈。本文主要分为四部分:首先,笔者介绍了一下本文的选题背景和研究进展;其次,对于确定性情况下的非自治二人零和微分博弈问题,主要是通过运用极大极小值原理来给出其最优控制策略的显示表达式,并将其和拟黎卡提微分方程的解相结合,从而推出两者之间的关系,为研究随机线性二人零和微分博弈问题做铺垫;然后,对于随机情况下的线性非二次二人零和微分博弈问题,主要是通过引进拟黎卡提微分方程,证明了拟黎卡提微分方程的可解性是相应的随机线性非二次二人零和微分博弈的鞍点策略存在的充分条件,并给出了最优控制策略的显示表达式和最优性能指标函数值;最后,总结和展望,在总结全文内容的基础上,对随机线性二人零和微分博弈的未来研究方向进行了论述。