【摘 要】
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生存理论采用微分包含的形式描述系统的动态与约束间的联系,利用集值分析研究系统的演变,揭示其潜在的调节反馈,为生物系统、经济系统、社会系统等领域的宏观演化研究提供了
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生存理论采用微分包含的形式描述系统的动态与约束间的联系,利用集值分析研究系统的演变,揭示其潜在的调节反馈,为生物系统、经济系统、社会系统等领域的宏观演化研究提供了新的方法。本文主要研究微分系统的生存性定理。在第二章中首先给出几个确定微分系统解的生存性定理,接下来讨论了在有控制因素作用的情况下系统的生存性问题,并给出仿射非线性控制系统在由一类次可微函数构成的域上的生存性判别方法。该方法将生存性判别转化为判别线性不等式组的相容性或等价地转化为求解一个线性规划问题。第三章首先讨论了随机微分系统解的生存性定理。然后运用Lyapunov函数相关知识给出随机微分系统解的可生存的充分条件,并给出应用举例,表明了所获得理论结果的可实现性。
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