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重心Lagrange插值具有数值稳定性好、计算精度高的优点。本文首先分析了重心Lagrange插值的基本性质,给出了采用重心Lagrange插值逼近任意连续函数的数值算法。采用重心Lagrange插值近似未知函数,推导了未知函数各阶导数微分矩阵的显式表达式,建立了求解二阶常微分方程初值问题的重心Lagrange插值配点法。提出了一种新的初值条件施加方法,将初始导数条件离散后的代数方程,附加到控制微分方程离散代数方程组,采用最小二乘法求解代数方程。数值算例表明,本文所提出的初值