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自Engle(1982)在研究英国通货膨胀指数问题时为了刻画预测误差的条件方差中可能存在的某种相关性而提出ARCH模型后，研究中为了更好的捕捉到时序的条件方差的时变性以及时序的其它统计特征，各种基于Engle思想的ARCH模型族得到快速的发展。但是，对于ARCH模型族与贝叶斯推断理论相结合的研究，直到上世纪80年代末至90年代初，才有相关学者对ARCH模型族的贝叶斯推断进行相应的研究。而在此之前，仅有少数学者对其他相关模型的贝叶斯推断进行了研究，如Zellner(1971)的专著对贝叶斯推断基本理论概念及对计量经济模型和假设检验的应用展开了较为广泛的研究，对于现在的统计研究仍然产生着深远的影响。
本文的基本框架及主要内容：
第 1 章论述了ARCH模型族经典统计推断的特点与不足。在ARCH模型族的统计推断中，对于经典统计方法的应用主要是使用极大似然方法(Maximum Likelihood,ML) 对模型进行参数估计。本章首先对极大似然法的基本思想、概念进行了概括，然后以残差序列服从正态分布的 GARCH (p,q)模型的极大似然估计为例，对经典统计方法中模型的极大似然估计法进行了论述。最后，笔者根据上述对 GARCH (p,q)模型极大似然估计的特点概括了经典统计方法在 ARCH 模型族的运用中存在的不足。
第 2 章为贝叶斯推断及在时间序列建模中的应用。第 2 章首先论述了贝叶斯思想的起源与发展，并通过与经典统计学的比较，系统的论述了贝叶斯理论的本质、优点，似然原理，贝叶斯推断的基本理论及贝叶斯推断在 ARMA模型中的应用，并针对 ARCH 模型族经典统计推断的不足对 ARCH 模型族贝叶斯推断的优点进行了比较系统概括。第3章：ARCH模型族的贝叶斯推断的研究进程评价。本章写作过程中，笔者通过对国内外文献，尤其是大量的国外学者有关ARCH模型族贝叶斯推断方面的文献的查阅及思考，对国内外在ARCH模型族贝叶斯推断的研究进程通过归纳为算法研究与理论研究两个部分进行了述评，并通过研究将ARCH模型族贝叶斯推断算法研究部分的研究进程归纳为三个方面。最后，对研究进程分国内外、算法与理论两个方面进行了评价，并就进一步研究的方向及研究中需要注意的问题提出了两点意见。
第4章对ARCH/GARCH模型贝叶斯推断理论进行了初步探讨。鉴于对ARCH/GARCH模型的贝叶斯推断的困难程度及文献资料的有限，而且，国外学者对于ARCH模型族的贝叶斯推断研究主要是利用贝叶斯方法来改进MCMC算法，而对模型的贝叶斯推断中涉及的模型条件似然函数、后验分布形式等没有给出具体的形式。本章对ARCH/GARCH模型的贝叶斯推断只有参考其它相关模型的贝叶斯推断思想来进行，即对ARCH(1)和残差服从条件正态分布的GARCH(1，1)模型的贝叶斯推断理论进行了初步探讨。
第4章首先对ARCH/GARCH模型的提出及模型的基本思想做了一个简要介绍，随后参考Hamilton的《时间序列分析》给出了ARCH(q)和GARCH(p，q)的标准形式。通过分析ARCH(1)和GARCH(1，1)模型的统计结构，主要在构造了模型的条件似然函数的具体形式，确定模型的参数以及推导出模型的后验分布形式做了一定探讨。
第5章为本文的总结与研究展望部分，对本文所作的工作进行了总结，指出了在本文研究过程中需要进一步完善的地方，并对未来的研究进行了展望。
本文的主要工作本文主要对ARCH模型族贝叶斯推断的研究进程进行了述评及对ARCH/GARCH模型的贝叶斯推断理论进行了初步的探讨。具体工作可以分为以下几个方面：
(1)本文开始部分，结合经典统计方法在ARCH模型族的统计推断中的应用——极大似然估计，归纳了经典统计方法在ARCH模型族统计推断中的不足。从而引入了贝叶斯统计学，论述了贝叶斯思想的起源与发展，并通过与经典统计学的比较，系统的论述了贝叶斯理论的本质、优点，似然原理，贝叶斯推断的基本理论及贝叶斯推断在ARMA模型中的应用，并对ARCH-模型族贝叶斯推断的优点进行了比较系统的概括。
(2)笔者通过对国内外文献，尤其是大量的国外学者有关ARCH模型族贝叶斯推断方面的文献的查阅与思考，对国内外在ARCH模型族贝叶斯推断的研究进程通过归纳为算法与理论两个部分进行了述评，并将ARCH模型族贝叶斯推断的算法研究进程归纳为三个方面。最后，对研究进程分国内外、算法与理论两个方面进行了评价，并就进一步研究的方向及研究中需要注意的问题提出了两点意见。
(3)鉴于国外大多数学者对ARCH模型族的贝叶斯推断侧重于算法的设计，及对算法有效性的检验，而缺乏理论上严谨的推导以及国内学者ARCH族模型的贝叶斯推断研究缺失，笔者对ARCH(1)和GARCH(1，1)的贝叶斯推断理论进行了初步的探讨。其中主要是根据模型的贝叶斯推断的思想，对确定模型贝叶斯推断中参数的选择、示性函数的引入、模型条件似然函数具体形式的构造以及参数后验分布的推导等做了一定的探讨。