随着现代科学技术的不断发展，新型先进材料，尤其是硬脆性材料不断涌现，对传统的加工制造技术提出的新挑战。这些新型先进材料脆性往往很大，加工过程中会在工件表面/亚表面形成微裂纹，从而影响工件的使用性能。超精密高效磨削加工是有效的加工方法之一，为了提高加工效率、提高被加工件表面质量，磨削通常用在零件加工的最后一道工序。传统磨削过程中会产生大量的磨削热及较大的磨削力，从而引起工件表面/亚表面损伤、降低被加工件的使用性能、降低砂轮寿命等问题。相关研究证实，超声振动三维螺线磨削技术是解决这一加工难题行之有效的方法，其既能够有效提高被加工工件的表面质量，又能够有效的降低磨削过程中的磨削力，是传统单向超声振动磨削技术的升级，然而，超声振动三维螺线磨削材料的去除机理至今尚不明确，仍需对其进行深入的研究。在本研究中，综合运用几何运动学、金属切削理论、材料断裂理力学以及数值计算等学科知识，利用理论分析与数值仿真相结合的方法，对超声振动三维螺线磨削机理展开深入研究，重点围绕单颗磨粒的切削轨迹、切屑形成机制、被加工材料的应力应变、磨削力等方面进行分析，揭示了超声振动三维螺线磨削的基本原理、材料去除规律及磨削应力作用规律，为超声振动三维螺线磨削技术的推广应用提供了理论基础。本文开展的主要研究内如下：1.从垂直于工件表面的任意椭圆超声振动辅助磨削加工的运动学一般性规律出发，分别建立了轴向超声振动磨削、径向超声振动磨削以及超声振动三维螺线磨削中单颗磨粒与工件的相对运动的轨迹方程，揭示了超声振动三维螺线磨削提高加工表面质量、降低磨削力的原因。2.研究了基于硬脆性材料Johnson-Holmquis-Ceramics本构模型的单颗磨粒超声振动磨削二维与三维的光滑粒子流体动力学（SPH: Smoothed Particle Hydrodynamics）建模方法，并利用非线性动力学分析软件ANSYS/LS-DYNA，实现了单颗磨粒超声振动二维磨削与三维螺线磨削过程的SPH数值仿真过程。通过比较单颗磨粒超声磨削AISI4340钢的二维FEM仿真与SPH仿真结果，证明了SPH法在单颗磨粒超声振动磨削仿真中具有显著优势。3.利用SPH法分别对硬脆性材料的单颗磨粒普通磨削、一维超声振动磨削以及超声振动三维螺线磨削过程进行仿真，并与相应磨削方式下塑性材料的仿真结果进行比较分析。通过比较单颗磨粒磨削两种材料时的应力、应变分布情况，揭示超声振动三维螺线磨削硬脆性材料时的材料去除机制。4.分析了普通磨削与超声磨削过程中单颗磨粒未变形切屑厚度变化规律，建立了普通磨削、一维超声振动磨削和超声振动三维螺线磨削过程中单颗磨粒磨削力数学模型，从理论上揭示了在一维超声振动磨削、超声振动三维螺线磨削过程中磨削力减小机理。利用SPH法对单颗磨粒磨削SiC陶瓷的磨削力进行了仿真，并比较单颗磨粒的受力情况：一维超声振动与超声振动三维螺线磨削过程中，单颗磨粒的受力均比普通磨削过程中的磨粒受力要小，径向超声振动磨削中磨粒受力小于轴向超声振动中的磨粒受力，超声振动三维螺线磨削中的单颗磨粒受力介于轴向超声磨削与径向超声磨削单颗磨粒受力之间，且在超声振动三维螺线磨削中单颗磨粒受到的轴向的平均力不再为零，而在普通磨削与一维超声磨削中，单颗磨粒受到的轴向平均力为零。