【摘 要】
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设图G是阶至少为2的连通图,设σ: I（G）→C为图G的k-关联着色,若若对任意uv∈E（G）满足Cu≠Cv,则称σ为G的k-邻点可区别关联着色,并称χai（G）=min{k|存在G的k-邻点可区别关联着色}为G
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设图G是阶至少为2的连通图,设σ: I（G）→C为图G的k-关联着色,若若对任意uv∈E（G）满足Cu≠Cv,则称σ为G的k-邻点可区别关联着色,并称χai（G）=min{k|存在G的k-邻点可区别关联着色}为G的邻点可区别关联色数.本文对图论中几大图类的邻点可区别关联色数进行了研究及证明.在第二章中,研究了几类特殊图的邻点可区别关联色数,包括风车图、Dm,4,Dm,n和齿轮图.在第三章中,研究了路,圈C3m,C4m与完全图的广义Mycielski图的邻点可区别关联色数,拓展了图着色的领域,便于更好的研究图的结构.在第四章中,首先给出倍图及m-倍图的定义,随后研究了路与完全图的倍图及m-倍图的邻点可区别关联色数.论文的第五章主要研究了笛卡尔积图的邻点可区别关联色数,主要包括路与路的笛卡尔积图和路与完全图的笛卡尔积图的邻点可区别关联色数.
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