【摘 要】
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设X是实(或复)Hilbert空间,与‖·‖分别为X中的内积与相应的内积范数,考虑在X中有如下形式的一类非线性泛函微分与泛函方程初值问题这里τ＞0为常延迟,且φ,ψ连续,满足相容性
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设X是实(或复)Hilbert空间,<·,·>与‖·‖分别为X中的内积与相应的内积范数,考虑在X中有如下形式的一类非线性泛函微分与泛函方程初值问题这里τ＞0为常延迟,且φ,ψ连续,满足相容性条件:ψ(0)=g(0,φ(0),φ(-τ),ψ(-τ)).映射f:[0,+∞)× X× X× X × X → X以及g:[0,+∞)× X× X× X × X → X连续,且对所有的t≥0,y,u,v,w∈ X,f和g满足:Re≤γ1+α‖u‖2+β1 ‖v‖2+β2 ‖w‖2,‖g(t,y,v,w)‖2≤γ2+Lu ‖u‖2+Lv‖v‖2+Lw ‖w‖2,其中系数β1,β2,γ1,γ2,Lu,Lv,Lw为非负实数,α≤0.本文的主要结果如下:1.证明了在一定条件[α+β1+β2(Lu+Lu)/1-Lw]h≤p/2下,(k,p,0)-代数稳定的一般线性方法能够继承系统的散逸性.2.用2级2步多步Runge-Kutta方法进行了数值试验,其结果进一步验证了理论分析的正确性.
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