高中导数概念的教与学研究

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在新一轮的课程改革中,高中数学教材对有关导数概念的编排作了调整,展现了全新的教学思路。教材调整的目的在于使新的教材更好的服务于教师的教,学生的学,那么现行教材这部分内容的调整是否可行?实施的情况究竟如何?为此,本文从实际情况调查入手,通过问卷调查、访谈、随堂听课等方式从实际教学、测试等视角多方位地了解高中生学习导数概念的现状,期望能够为当前课程改革提供一些现状依据,对进一步完善我国数学课程改革有所帮助。本文在对相关研究成果进行梳理和总结后,主要进行了下面三方面的研究:1.高中新课程标准与中学数学教学大纲中关于导数概念编排的比较分析通过参照1980年、1990年、1996年、2000年的中学数学教学大纲和2003年的《普通高中数学新课程标准(实验)》以及相应教材,从课程理念、课程目标、教学要求及教学内容等方面进行比较分析得出结论:传统中学数学教学大纲过于强调给学生一个完整的微积分体系,没有充分考虑高中教育阶段的特殊性和高中学生的认知发展规律;相比之下,高中新课程对导数概念打破传统的安排更加侧重于遵循学生的认知规律和心理发展规律,更加强调数学知识与现实生活及学科之间的联系,更有利于发展学生的思维能力和培养学生的数学文化素养。2.学生对导数概念理解的错误认识在对学生测试调查和访谈的基础上总结了学生学习导数概念(包括平均变化率、瞬时变化率、曲线的切线等概念)的主要错误,并分析了产生错误的原因。3.采用“舍弃极限”讲导数概念与先介绍极限再讲导数概念的教学效果比较实地观察同一位教师在其所带的两个平行班里分别采用介绍极限之后讲导数和“舍弃极限”讲导数的课堂教学,比较分析了两种不同形式的教学情况,并在此基础上对实验的两个班级学生进行了测试进一步了解两种教学效果的异同,得出结论:高中数学新课程标准编排体系对“舍弃极限”讲导数的处理符合“教学联系心理学基础”的观点,“舍弃极限”讲导数的课堂教学效果略好于介绍极限之后讲导数的课堂教学效果。
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