具有扰动和不确定性的多欧拉—拉格朗日系统的包含控制研究

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多智能体系统的协同控制技术广泛运用于社会各领域,如民事领域的森林火灾监测、野生动物跟踪以及军事领域的要域警戒巡逻、陌生目标驱逐等。伴随着机器人避障、受限区域搜索等新型应用场景的出现,原有无领导或单领导的协同控制技术不再适用,具有多个领导者的包含控制应运而生。早期的包含控制聚焦于简单的节点模型,但工程系统往往具有更为复杂的非线性特性,欧拉-拉格朗日(Euler-Lagrange,EL)系统即是一类经典的描述大型机械系统的非线性模型。目前关于EL系统的包含控制研究相对较少,且普遍需要借助EL模型信息来完成控制。而实际上,系统运行过程中模型信息的获取极为困难,模型独立(不依赖于EL模型信息)控制方案的优势得以凸显。欠驱动EL系统融合了EL系统和欠驱动系统两者的特质,是一类具有更高理论价值和实用工程价值的特殊系统。然而目前关于欠驱动EL系统的主流研究方法依赖于具体物理情景或要求惯性矩阵结构对称,故此迫切需要为欠驱动EL系统寻找一个广义的结构无关(不受限于具体物理情景且不必满足惯性矩阵结构对称条件)控制框架。此外,鉴于扰动和不确定性在工业控制系统中出现的频率极高,对控制系统各方面性能造成的负面影响较大,因此本文以具有扰动和不确定性的多欧拉-拉格朗日系统(Multiple Euler-Lagrange systems,MELSs)为研究对象,并基于模型独立和结构无关控制思想,对全驱动MELSs以及欠驱动MELSs的包含控制问题分别进行研究,具体研究内容如下:首先研究了具有扰动和不确定性的全驱动MELSs的模型独立包含控制问题。设计了凸包观测器与自适应跟踪控制器,并证明了当固定有向拓扑含有一簇联合有向生成树且相关参数满足一定的取值范围时,全驱动MELSs半全局渐近收敛至领导者凸包。以上控制方案的有效性最终通过一个数值仿真得以验证。另外还探讨了具有扰动和不确定性的欠驱动MELSs的结构无关包含控制问题。构建了凸包观测器与自适应鲁棒跟踪控制器相结合的控制协议,并通过证明得出,当固定有向拓扑含有一簇联合有向生成树、跟随者子图为强连通且相关参数满足一定的取值范围时,欠驱动MELSs一致最终有界收敛至领导者凸包。以上控制方案的有效性最终通过一个数值仿真得以验证。
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