近年来,我国积极投身于高速公路、高速铁路建设事业中。受地质条件限制,不少公路、铁路路基需修建在软弱地基之上,故而带来软基处治技术的蓬勃发展。筋箍碎石桩法是一类新的软基处治方法,因其具有较高的经济效益及良好的处治效果,在工程中已得到广泛应用。然而因土工格栅套筒的环箍效应,筋箍碎石桩的受力变形机理较为复杂,其理论研究尚处于初始阶段。因此本文将在现有的研究基础上,结合辛体系的基本原理及方法,对筋箍碎石桩的受力变形机理做进一步深入研究,以期为筋箍碎石桩法的实际工程应用提供有效的参考。本文首先对复合地基的定义及分类做了简要阐述,并综述了筋箍碎石桩复合地基及辛体系的发展历史与研究现状。在此基础上浅析筋箍碎石桩复合地基荷载传递机理,总结归纳其破坏模式,进而分析其承载机理及荷载作用下的变形规律;与此同时,简要介绍了辛体系中辛空间、辛矩阵、共轭辛正交归一关系等相关基本概念,并将欧几里得空间及辛空间进行对比,再对勒让德变换、哈密顿正则方程及弹性力学辛体系变分原理进行简要概述。在筋箍碎石桩复合地基及辛体系的理论基础上,本文同时对普通碎石桩及筋箍碎石桩的受力变形展开了研究。分析中首先将碎石桩单桩的受力变形视为空间轴对称问题,基于辛体系理论构建了可考虑桩体横截面剪应力的辛对偶方程,并对方程进行变量分离,再结合边界条件得到了碎石桩沉降及径向位移的分布函数。在此基础上,探析了筋材约束作用对侧边条件及非齐次微分方程特解的影响,进而得到筋箍碎石桩沉降及径向位移的辛体系解答。随后阐明了本文参数的具体取值方法,再结合实际算例分析验证了本文方法的合理性。进一步的参数分析表明:筋箍碎石桩的沉降及鼓胀变形与筋材抗拉刚度、加筋深度以及桩土应力比等因素有关;筋材抗拉刚度愈大,则筋箍碎石桩的沉降及鼓胀变形愈小;当加筋深度大于最优加筋深度时,筋箍碎石桩的沉降及鼓胀变形将不再变化,且最优加筋深度随荷载的增大、桩间距的增大及侧压力系数的减小而相应增大;随着桩土应力比的增大,筋箍碎石桩沉降及鼓胀变形的增长率逐渐减小。最后,选取普通碎石桩复合地基工程实例以及筋箍碎石桩复合地基工程实例进行分析,并将本文方法计算所得结果与已有研究结果相对比,验证了基于辛体系建立的筋箍碎石桩受力变形计算方法的合理性与可行性。