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施工脚手架是由细长构件通过特定的连接件搭设而成的格构式结构,力学行为复杂。在随机因素的影响下,施工脚手架的随机输出与随机输入之间存在高度非线性关系,导致极限状态方程难以显性表达,这为开展施工脚手架可靠度分析带来了挑战。响应面法(RSM)在概率空间中采用近似函数显性表达结构空间中的目标响应量,为建立显式极限状态方程、开展施工脚手架可靠度分析提供了有效手段。但是,传统响应面法存在如下两方面问题:一是开展多目标可靠度分析时需要反复重构响应面,导致计算效率降低;二是对于含非高斯随机变量的结构可靠度问题,传统响应面法的计算精度和计算效率都较低。鉴于此,本文针对施工脚手架可靠度分析的难点以及传统响应面法存在的问题,重点围绕响应面的反复重建和非高斯概率分析的响应面处理方式、及其在施工脚手架中的应用开展系统研究。本文主要研究内容包括:(1)从响应面的展开形式、配点的选择、待定系数的求解等方面入手,系统分析了传统二次多项式响应面法(QRSM)和Hermite多项式响应面法(HRSM)在脚手架可靠度分析中需要反复重建的问题根源,揭示了传统响应面法对概率空间和结构空间的位置依赖性,及其对结构可靠度分析的计算精度和计算效率的影响。研究表明,QRSM对概率空间中样本点的位置具有依赖性,导致QRSM需要通过迭代分析确定极限状态面上的验算点,导致计算效率和精度较低,尤其对于非线性程度高的极限状态方程;HRSM采用Hermite混沌多项式响应面,尽管能够克服QRSM在概率空间的位置依赖性,但由于HRSM和QRSM一样均属于标量型响应面,只能针对结构空间中的某个求解目标建立响应面,响应面的待定系数随着求解目标在结构空间位置的变化而变化,因而二者在结构空间仍具有位置依赖性,从而影响了求解多目标可靠度问题的效率。(2)针对传统QRSM和HRSM两类标量型响应面法在概率空间和结构空间具有位置依赖性的问题,提出了不依赖于概率空间和结构空间位置的全域响应面法(FRSM)。首先利用内力和外荷载之间的平衡条件构造Krylov基向量,据此建立高斯概率空间内不依赖于概率空间和结构空间位置的全域响应面;然后按照随机变量的组合构造组合行向量,根据组合行向量线性无关的原则,在高阶混沌多项式的根中遴选有效配点;最后利用最小二乘法求解待定系数。分析结果表明,全域响应面法克服了传统标量型响应面法的位置依赖性,在概率空间和结构空间中具有全域性。同时,FRSM只需少量的有效配点,可以大幅度减少有限元分析次数,显著提高计算效率,尤其是当随机变量数较多时,可以有效解决传统响应面法在多维随机分析中存在的“维度灾难”问题。(3)为了进一步拓展FRSM的应用范围,提出了含非高斯互相关变量结构多目标可靠度分析的FRSM。首先根据Cholesky分解法,利用结构总体刚度矩阵和荷载列阵形成建立非高斯概率空间内的Krylov基向量,据此建立非高斯概率空间内全域响应面;按照组合行向量线性无关的原则遴选出独立标准高斯空间中的有效配点,进而利用Nataf变换和Cholesky分解法将其映射到非高斯概率空间中;最后通过最小二乘法确定全域响应面的待定系数,进而根据显式的全域响应面开展多目标可靠度分析。分析结果表明,该方法能够准确地求解含非高斯互相关随机变量工程结构的随机响应和可靠度,同时,对于多目标可靠度分析问题,该方法具有比传统响应面法更高的计算效率。(4)针对传统HRSM在开展含非高斯变量结构随机分析时存在响应面展开阶次高、计算精度和效率低等缺陷,提出了含非高斯变量施工脚手架结构可靠度分析的广义混沌多项式响应面法(GRSM)。首先根据不同分布类型随机变量相对应的一维广义混沌多项式,采用张量积的形式构造了多维混合型广义混沌多项式,据此建立了目标响应量的广义混沌多项式响应面;然后按照配点系数矩阵行满秩原则遴选最优配点,并通过求解常规线性代数方程组确定该响应面的待定系数;最后利用GRSM分析了结构的随机响应和可靠度,并与传统HRSM和蒙特卡罗法(MCS)进行了对比分析。分析结果表明,所建立的GRSM仅需要展开2-3阶即可获得足够的计算精度,并大幅提高计算效率,从而有效克服了HRSM的缺陷。(5)针对非线性因素和随机因素的影响下,施工脚手架力学行为复杂,结构随机响应和可靠度难以高效计算的问题,将GRSM与施工脚手架非线性分析模型和稳定承载力分析模型相结合,研究建立了施工脚手架可靠度分析的高效方法。首先基于梁柱法建立了考虑二阶效应和非线性半刚性连接影响的非线性分析模型和稳定承载力分析模型;然后利用GRSM的非侵入特性,将GRSM与非线性分析模型和稳定承载力分析模型相结合,分别建立了基于正常使用极限状态和稳定极限状态的施工脚手架可靠度分析方法,并利用GRSM对计算脚手架响应量进行了全局灵敏度分析。分析结果表明,GRSM可以有效地分析随机因素、非线性因素及其耦合作用对脚手架可靠度的影响;GRSM仅需展开较低的阶次,便可高效地确定脚手架的可靠度指标和灵敏度系数,具有较高的计算效率。