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本文研究了单基因网络系统、基因表达中的紧急双稳态模型和miR-17-92调控Myc/E2F基因表达系统中关联噪声作用下的时间延迟效应。首先在第二章阐述了与本论文相关的随机和延迟理论,然后运用小时间延迟近似理论和随机模拟方法,分析了关联噪声强度和延迟时间对基因网络系统动力学行为的影响。获得了如下研究成果：第三章,在单基因网络中研究了时间延迟(Td,T8,Tg)和关联噪声强度λi(i=d,s,g)的协同作用分别对基因开关切换过程中概率密度、开关切换时间即平均首通时间的影响。结果表明：(1)关联噪声λi可以使蛋白质浓度从高浓度态转化到低浓度态,换句话说可以诱导基因开关从闭合状态到断开状态的切换。(2)当λi>0时,降解过程中的时间延迟τd可以诱导基因开关从断开状态到闭合状态转化,合成过程和全局过程中时间延迟T8,T9却诱导开关从闭合到断开态；当λi<0时,τd和τs可以诱导开关从断开态切换到闭合态,而此时全局过程中时间延迟却诱导开关从闭合切换到断开态。(3)开关切换的时间也就是两个态之间转化的平均首通时间并在噪声诱导下出现了极大值(即噪声增强稳定性效应),然而在降解过程时间延迟的影响下这个极大值消失。(4)τd和τs在基因开关切换的过程中对这一现象的影响起着相对的作用,即它们对平均首通时间的影响是相互抵消的。第四章,对基因表达中的紧急双稳态模型研究表明：(1)随着乘性噪声D1,D2和加性噪声Q1,Q2的增大,SPD的结构从高浓度态向低浓度态跃迁,即出现了紧急双稳现象。(2)但是λ对SPD的影响显示并未出现紧急双稳现象。当K和τ增大时,蛋白质高浓度态增大,低浓度态减小至消失,也就是说紧急双稳现象消失。(3)进一步定量分析了噪声和延迟反馈对两稳定态之间跃迁时间的影响。MFPT作为噪声强度(D或Q)的函数存在极大值。关联噪声强度λ,时间延迟丁及延迟反馈强度K能够增强高浓度态的稳定性。第五章,对miR-17-92调控的Myc/E2F基因网络系统研究结果显示：(1)时间延迟τ和关联噪声强度λ可以使蛋白质浓度从低浓度往高浓度态跃迁。(2)MFPT作为噪声强度(D或Q)的函数存在极大值,这个极大值预示了存在一个近似的噪声强度能使MFPT出现极大值。也就是说时间延迟τ和关联噪声强度λ增强了高浓度态的稳定性。(3)SNR随着Q的变化存在随机共振和随机反共振现象。然而,随着D变化只存在随机共振现象。当SNR随着Q变化时,λ和7τ都增强了随机共振,削弱随机反共振现象。SNR随着D变化时出现随机共振。λ增强了随机共振现象,然而τ却削弱了随机共振现象。不过当SNR作为λ的函数时,τ不仅削弱了随机共振现象,而且使随机共振现象消失。