在工程上,地基板结构应用比较广泛,粘弹性地基上四边自由矩形中厚板非线性振动的问题已经成为学术领域研究的焦点问题,但是因为地基模型的复杂程度和边界条件问题难以处理,到今天为止仍然没有得到较为满意的解答。为了解决该问题,本文在Reissner理论的基础之上,在考虑地基耦合效应的同时,还考虑了地基的粘滞力对于板的非线性振动的影响,运用Hamilton变分原理,建立了的四边自由矩形中厚板的非线性动力控制方程；应用pb-2瑞利-里兹法分析了四边自由矩形中厚板在双参数粘弹性地基上的非线性自由振动,探讨了板的尺寸参数、横向剪切因子、粘滞系数及地基反应模量对于板的振动特性产生的影响及其变化规律。本文还应用瑞利-里兹法和循环迭代法,对简谐荷载及车辆荷载作用下中厚板的动力特性进行了一定的分析和研究,分别讨论了板的几何参数、横向剪切因子、粘滞系数及地基反应模量等因素对于板的振动规律施加的影响及其意义,借鉴并改进了研究粘弹性地基板的方法和途径。对双参数粘弹性地基上矩形中厚板的动力学特性进行研究,有助于人们对路面板的动力学特性有更深入的了解,并为工程实践提供指导和参考的依据。首先,在Reissner-Mindlin理论的基础之上,运用Hamilton变分原理,选择双参数粘弹性地基模型,研究了四边自由矩形中厚板非线性自由振动的特性。对于地基参数如反应模量以及粘滞力、矩形中厚板参数如长宽比及厚跨比等诸多因素,分别讨论了其对中厚板在粘弹性地基上的自由振动频率所产生的影响和意义。其次,研究了在简谐载荷作用下,四边自由矩形中厚板在粘弹性地基上的受迫振动响应。讨论了简谐载荷作用下矩形中厚板的参数如长宽及厚度变化、地基参数如反应模量及拉力系数变化、激励力参数如幅值及频率变化等因素对板的幅频响应曲线的影响。最后,在Reissner中厚板理论的基础之上,利用Hamilton变分原理,采用四分之一的车辆模型,在考虑板的几何非线性和横向剪切效应的同时,还考虑了地基的耦合效应,建立了的由车-板-地基三者相互耦合所组成系统的动力学控制方程,在方程的求解方法上拟采用Galerkin法求取方程的近似解。通过算例计算分析,分别针对考虑系统弹簧下的质量和不考虑系统弹簧下的质量两种情况,探讨了移动车辆荷载下系统的动力响应。