关于自电位的研究早在二十世纪初就开始了。自电位(self-potential)测量是一种传统的地电方法，能敏感地反映异常电荷的变化，并且测量方法简单、精度高，观测资料的处理也较容易，因此在条件允许的情况下，常采用此法。资料显示，在诸如采矿、水文地质、地热、考古、山体滑坡、堤坝探测等方面都有应用，近年来在地震预报和火山喷发等动态监测方面也实现了成功的应用。我国不少地电台站上都开展了自电位的试验研究，试图在监测地震方面取得经验。 本文首先回顾了自电位的研究进展，发现现有国内外关于自电位前兆的实验缺乏在时间和空间上的系统研究。鉴于此作者参与设计并完成了一组关于岩石破裂过程中电信号变化的实验，实验结果直观的表现出随着岩样的破裂，岩样内部的电场也发生相应的变化。为了更深入地研究这些现象，需要知道引起自电位发生变化的异常电荷的产生和分布状态。因此引入目前在理论上最令人关注的意大利Patella(1997)提出的自电位层析成像理论，试图通过对岩样内部的二维剖面上的自电位进行概率成像，来推断异常电荷的分布，由此来判断岩石破裂与异常电荷之间的关系，揭示自电位发生变化的物理机理。 Patella理论认为点电流源产生的一次和二次场在数学形式上可以表达成若干个异常电荷的静电位之和，因此把求解电荷分布的问题转为求解电场能量密度的分布问题，从而反演出电荷发生概率的二维或三维分布函数，根据重建出的概率图像推断出地下异常电源的分布状况。但Patella理论是基于半无限空间的，即地表边界必须是水平无限延长的，它不适用于有限的边界条件影响不容忽视的情况。但是在现实实验中的样品尺寸是有限的，自电位的测量可以环绕整个样品来实施，因此需要针对这些特点对现有的自电位成像方法扩展，以准确查明异常电荷的分布与动态变化。 本文对Patella半无限空间自电位层析成像的理论方法做了推广，给出了有限边界条件下的理论结果，根据界面处的自电位的测量数据，重建出异常电荷的二维概率分布。新的模型可应用于Π形空间，从数值模拟的结果看，Π形空间的建立对有限边缘的处理更加合理化，使得此方法在有界情况下仍可以较准确地反映电荷的分布状况。并且通过对柱状样品的剖面成像进行了数值模拟，介绍了加权成像的方法，并利用该方法对所做实验结果进行了计算。 实验结果表明岩样破裂的裂缝与异常电荷出现的最大概率区域位置基本一致，这说明沿着裂缝可能聚集有正电荷，这可能是电子在岩石破裂过程逃逸出原子的束缚，结果在岩样内部留下正电荷的原故。有些非裂隙处的电荷可能是样品内部的微裂隙或其他尚不清楚的机理产生的。利用自电位成像方法，对自电位产生变化的原因做出一定的验证，揭示了积累电荷随裂隙发展的变化，深化了对岩石破裂中电场变化物理过程的认识，并为自电位变化的研究提供一种有力的工具，也为研究地震前兆提供了线索和支持。