单晶硅在众多领域特别是半导体行业有着广泛的应用，随着半导体集成电路器件对大直径、高品质单晶硅的要求越来越高，使得制备单晶硅的各种参数更加精确。而温度作为晶体生长中最重要的参数，对制备高品质的单晶硅起到了决定性的作用。本文正是在这样的背景下，以如何利用自由液面上的温度测点来还原硅熔体温度场为问题驱动，对晶体生长等径阶段硅熔体温度效应的分析、硅熔体温度场的插值还原及有限个温度传感器测点的优化布设展开了一系列的研究，具体工作如下：
　　首先，对晶体生长等径阶段中的硅熔体温度场进行分析。建立了单晶炉硅熔体二维轴对称模型，通过有限元仿真的方法对等径阶段硅熔体内的温度场变化规律进行研究，结合实际工作环境中的边界条件，得出温度分布情况。将其与专业软件得出的温度仿真结果进行对比，以此来保证简化模型所得结果的正确性，为传感器测点的优化布设奠定基础。
　　其次，针对单晶炉硅熔体温度场的还原问题提出了一种基于特征函数插值还原的方法，并在此过程中引出了自由液面上温度传感器测点的优化布设，主要包括两方面的工作：(1)为了简化模型，定义了一个阈值函数来选择对还原硅熔体温度分布作用较大的一部分特征函数；(2)利用遗传算法及其改进算法分别对两种型号单晶炉硅熔体自由液面上的温度监测点进行优化布置，然后对优化后的温度测点位置组合利用特征函数插值法还原得到硅熔体的温度分布，并将其与标准温度分布进行误差分析，结果表明利用优化的位置组合获得的硅熔体温度场具有较高的还原精度。研究结果为利用有限个温度测点还原晶体生长等阶阶段硅熔体的温度分布奠定了基础。