电阻抗断层成像(Electrical Impedance Tomography,EIT)是利用物体表面的电位信息得到物体内部阻抗分布的一类成像技术。由于缺乏足够多的求解信息,导致EIT的图像重构是不适定的非线性问题,而先验信息的引入可以弥补EIT问题本身信息量的不足,因此以何种方式引入更多的先验信息成为EIT图像重构算法的研究重点。另一方面,在EIT实践中,成像目标电阻抗的变化范围通常可以预先获得。因此,本文将阻抗变化范围作为先验信息引入到重构问题的求解之中,并提出了对应的约束优化算法。作为研究背景,本文从EIT的基本理论入手,逐一介绍了EIT图像重构算法的各个组成部分并分析了重构问题的不适定性根源和相应的解决办法,通过对高斯牛顿法、拟牛顿法和共轭梯度法这三类无约束优化算法进行理论分析,指出以无约束优化算法求解图像重构问题由于缺少对解的范围限制,存在重构图像的空间分辨率较低的缺点。本文的主要工作是针对无约束的EIT重构算法存在的缺陷,提出了一种有约束的EIT图像重构算法——GKREIT算法。该算法由两部分构成:首先通过约束项将电导率变化范围这一新的先验信息引入到重构问题的求解之中,将EIT的图像重构转化为求解一个约束优化问题;然后提出了一种有约束的优化算法,该优化算法能有效利用已知的求解范围,确保迭代解的精度和收敛性,并能在解的噪声放大前及时终止迭代。为了验证所提出的算法的性能,本文设计了不同的仿真模型并对相应的算法进行了仿真研究。在引用了重构图像效果和算法收敛性能的评价指标后,对采用高斯牛顿法、拟牛顿法和共轭梯度法求解无约束优化问题的图像重构算法和GKREIT算法进行了仿真,并对仿真结果做出了量化分析,验证了相较于无约束重构算法,GKREIT算法能有效利用电阻抗变化范围这一先验信息,相比无约束经典算法提高了成像的空间分辨率且抗噪声和抗干扰能力较强。