我国正处在全面建成小康社会和消除贫困的攻坚时期,近年来我国在全国各地进行了大规模的基础设施建设工作,在交通运输、水利水电和矿山开采等工程中无可避免地出现了大量的岩土边坡工程,边坡的稳定性肩负着确保工程安全运行和保障人民群众生命财产安全的重任。岩土边坡的失稳是由内因(岩土体结构性及材料物理力学特性等)和外因(地震、人为的工程作用等)共同作用导致的,且失稳时常呈现出滑移、倾倒等多种破坏模式。本文在国家自然科学基金项目(51564026)的资助下,将塑性极限分析上限法理论应用到地震作用下可同时考虑滑移与倾倒破坏模式的岩土边坡极限状态求解领域,对岩质边坡、岩土复合边坡以及砌石挡土墙边坡在地震作用下的塑性极限上限法进行了深入的研究。本文的主要研究工作如下:(1)阐述了本文选题的研究背景及实际意义,分别介绍了边坡稳定性研究方法、塑性极限分析法、边坡倾倒破坏研究方法以及地震研究方法的发展及研究现状,针对上述研究中所存在的问题,指出采用拟动力法结合塑性极限分析上限定理对地震作用下岩土边坡同时考虑剪切滑移与倾倒破坏时的极限状态进行研究是必要的。(2)系统性地介绍了塑性极限分析基本概念和基本原理,证明了塑性极限分析上限定理,给出了上限定理的推论,介绍了研究结构极限状态的塑性极限分析上限法。(3)将拟动力法引入到地震作用下边坡塑性极限分析领域,将地震作用简化为作用于边坡单元形心处随时间和空间变化的地震惯性力,可获得任一边坡单元在任意时刻的地震加速度和地震惯性力,较好地模拟了地震动力作用。(4)以岩质边坡为研究对象,研究了边坡在地震作用下岩块与结构面相互作用的力学机理,基于塑性极限分析上限定理,结合拟动力法、刚性块体元离散思想和数学规划的方法,提出了地震动力作用下同时考虑岩块平动与转动力学效应的岩质边坡塑性极限分析上限法。(5)以地震动力作用下的岩土复合边坡或砌石挡土墙边坡为研究对象,基于极限分析上限定理,采用拟动力法模拟地震作用,将刚性块体元离散思想和数学规划方法结合起来,提出了地震动力作用下可同时考虑剪切滑移与倾倒破坏的岩土复合边坡或砌石挡土墙边坡塑性极限分析上限法。(6)提出了边坡上限法模型的数值求解策略,编制了相应的计算程序并利用线性规划求解软件CPLEX中的单纯形法优化求解,获得岩土边坡达到极限状态时的极限承载力(或安全系数)上限解以及对应的破坏机构。采用算例或工程实例对本文所建立的计算理论、数值方法和开发的计算程序进行验证,并探索了地震动力参数、边坡材料物理力学等参数对边坡极限状态以及破坏模式的影响。