耐火材料是钢铁、水泥、玻璃以及许多其他高温工业的重要基础材料。耐火材料的强度受其各组成物相和内部气孔等因素的影响，呈现出较大的分散性。因此，在冶金设备设计工作中对耐火材料的选用不仅需要其强度指标，而且也需要了解其强度的分布规律或者破坏概率。分析耐火材料的强度及分布规律对于全面了解其力学性能和建立设计准则都具有重要的理论和工程意义。本论文将Weibull统计分析引入耐火材料的性能评价并结合分形几何学对其进行强度分布规律的研究。本论文选取镁碳、镁铬和高铝质三种耐火材料制品作为研究对象，对三点弯曲法测得的抗折强度数据采用Weibull函数进行统计分析，并结合试样的显气孔率、体积密度、化学成分、物相组成研究耐火材料的抗折强度分布规律。对实验得到的试样断口图像采用图像分析技术进行二值化处理，然后采用小岛法进行分形维数的计算，通过比较分形维数的分布来研究材料的断裂机理。结果表明：耐火材料制品的抗折强度服从Weibull分布，其Weibull模量m为3.8~10.7。增大材料的致密度能够降低耐火材料抗折强度的离散性，提高强度的可靠性。镁碳耐火材料中石墨的片层结构有效地起到应力缓冲的作用，石墨含量的提高能够提高其失效强度的集中程度。镁铬质耐火材料中的电熔镁砂和氧化铬反应生成的镁铬尖晶石固溶于方镁石晶体中，有助于排除晶间气孔，促进晶粒生长和结合。电熔再结合的镁铬质耐火材料较半再结合的具有更高的强度和可靠性。高铝质耐火材料中的玻璃相对其强度和分布有较大影响，适量均匀分布的玻璃相能够提高莫来石之间结合程度。莫来石化程度越高，材料结构越致密且气孔等缺陷越少，有助于提高其Weibull模量m、特征强度0。